Découpez le filet mignon en médaillons réguliers de 4cm d’épaisseur pour garantir une cuisson homogène. Sortez la viande du réfrigérateur 20 minutes avant la cuisson pour qu’elle atteigne la température ambiante. Assaisonnez généreusement chaque face avec le sel de Guérande et le poivre fraîchement moulu.

Faites chauffer l’huile d’olive et le beurre dans une poêle en fonte ou à fond épais, à feu moyen-vif. Lorsque le beurre commence à mousser, déposez délicatement les médaillons sans les serrer. Faites-les saisir 3 minutes côté présentation pour obtenir une caramélisation dorée, puis retournez-les et prolongez la cuisson 2 à 3 minutes selon votre goût. Réservez-les ensuite sur une assiette tiède recouverte de papier aluminium.

Dans la même poêle conservant les sucs de cuisson, ajoutez les échalotes finement émincées. Laissez-les cuire doucement jusqu’à ce qu’ils deviennent translucides, sans prendre de couleur. Ces sucs concentrés constituent le fondement gustatif de votre sauce.

Versez le vin blanc sec et grattez énergiquement le fond de poêle avec une spatule en bois pour décoller tous les sucs caramélisés. Faites réduire la préparation de moitié afin d’intensifier les saveurs et de laisser s’évaporer l’alcool. Ajoutez le bouillon de volaille et poursuivez la réduction 1 minute.

Ajoutez le miel en le fouettant doucement, puis incorporez la moutarde de Dijon et la moutarde à l’ancienne. Mélangez vigoureusement pour obtenir une émulsion homogène. Incorporez la crème en filet de manière continue, en remuant régulièrement pour homogénéiser. Laissez cuire à feu très doux pendant 3 à 4 minutes, jusqu’à ce que la sauce épaississe suffisamment pour napper la cuillère sans devenir trop dense.

Replacez les médaillons dans la sauce avec leur jus de repos et laissez-les s’imprégner 2 minutes à feu très doux, en les retournant délicatement. Rectifiez l’assaisonnement selon votre goût et, pour une touche aromatique supplémentaire, ajoutez quelques feuilles de thym frais émiettées.